»Octahedron« erschien am 23. Juni 2009 als Nachfolger von »The Bedlam In Goliath«, das nur ein Jahr zuvor erschienen war. Aufgenommen wurde die Platte in den 99 Sutton Street Studios in Brooklyn, New York. Es ist das letzte Studiowerk, auf dem Schlagzeuger Thomas Pridgen und Gitarrist John Frusciante (Red Hot Chili Peppers) zu hören sind, und das erste, an dem der Keyboarder Isaiah »Ikey« Owens nicht mehr beteiligt war. Gitarrist Omar Rodríguez-López war selbst für die Produktion zuständig.
Das Album zeigt eine deutliche Weiterentwicklung des Sounds der amerikanischen Progressive Rocker. Sie entfernten sich ein Stückweit von ihren Jazz-Fusion-Progressive-Rock-Experimenten und tendierten zu groovigeren, poppigeren Rockklängen. Sänger Cedric Bixler-Zavala sagte dazu, dass die Band »das Gegenteil von all den Platten machen wollte, die wir bisher gemacht haben. Die ganze Zeit haben wir den Leuten gedroht, dass wir ein Pop-Album machen würden, und jetzt haben wir es getan.« Dennoch war auch »Octahedron« von Erfolg gekrönt, wenn auch etwas weniger als die drei Vorgänger. In den USA erreichte es Platz zwölf der Charts.
»Octahedron« ist der vorletzte Longplayer der Band. Ein Jahr nach ihrem 2012er-Album »Noctourniquet« beschlossen Rodríguez-López und Bixler-Zavala getrennte Wege zu gehen und sich neuen Projekten zu widmen.
